Как правильно рассчитать фермы для навесов: чертеж и правила сборки. Расчёт и изготовление металлической фермы для навеса Как рассчитать снеговую нагрузку на навес

Перед началом изготовления любого сооружения нужно разработать эскиз, который позволит увидеть общий вид предмета строительства, облик отдельных его элементов. На следующем этапе создается чертеж, на котором указаны основные габариты всей конструкции, а также размеры сопрягаемых элементов. Чтобы достичь прочности, нужно провести расчет навеса из поликарбоната.

Расчетные параметры

Для обеспечения общей прочности конструкции важную роль играют габариты панелей: толщина, длина, ширина.

За прочность панели напрямую отвечают габариты поликарбонатного листа+

Чтобы крыша, кровля которой построена из поликарбонатных плит, обладала необходимой прочностью, необходимо, учитывая снеговую, а также ветровую нагрузки, подобрать оптимальную толщину панелей.

Монолитные листы выпускаются толщиной 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 и 12 мм.

Сотовые листы имеют следующие параметры толщины:

• до 32 мм – пятислойные с наклонными перегородками ячеек, имеющие обозначение SX;
• 16–20 мм – пятислойные, у которых ячейка в виде прямоугольника, обозначенные SW;
• до 16 мм – трехслойные, имеющие прямоугольную структуру ячеек, а также регулируемые ребра жесткости – 3X;
• 6–10 мм – трехслойные, структура ячеек которых прямоугольная – 3H;
• 4, 6, 6, 10 мм – с квадратными ячейками – 2Н.

Полимер монолитного типа имеет параметры 3050×2050 мм.

Видео: «Арочный навес 8 х 6 метров»

Из этого видео вы узнаете, как сделать арочный навес из поликарбоната:

Как правильно сделать расчеты

Для вычисления прочностных характеристик конструкций из любого пластиката необходимо знать:

• целевое назначение сооружения;
• место, где оно будет расположено;
• дизайн окружающего интерьера;
• габариты укрываемого объекта;
• снеговую нагрузку, силу ветра;
• габаритные величины, механические характеристики поликарбонатных панелей;
• форму каркаса;
• материал каркаса, стропил, опор, перемычек, обрешетки, крепежных изделий.

Вычисление прочности проводится как для всей конструкции, так и для отдельных элементов. Сложность подсчета требует применения специальных знаний по сопротивлению материалов, наличию справочных данных, необходимых для использования. На практике для возведения объектов индивидуального строительства более приемлемы данные, полученные эмпирическим путем.

Рекомендуется, чтобы длина козырька была кратной ширине панели, а ширина – кратной 2, 3, 4, 6, 12 м. Размеры кровли должны обеспечить защиту предмета укрытия от сильного ветра, наклонных лучей солнца. Высота сооружения должна быть больше высоты укрываемого предмета, но не меньше 180 см. Над машиной необходимо вентилируемое пространство до 10 см. Форма кровли навеса зависит от вкуса владельца.

• круглой стальной трубы диаметром 100 мм;

• профилированной стальной трубы размерами 80×80 мм;
• деревянного бруса 150×150 мм;
• бревна диаметром 150–200 мм.

Обрешетка в продольном направлении выполняется шагом до 70 см, в поперечном – до 100 см.

Подсчет прочности конструкции сооружения зависит от вида крыши (односкатная, двускатная, арочная).

Для односкатной кровли

Различают две разновидности односкатной кровли:

• с креплением к стене здания;
• без крепления к стене здания или отдельно стоящая постройка.

Способ крепления каркаса к опорам фундамента – главное различие между разновидностями односкатного козырька.

Козырек, крепящийся к стене здания, представляет собой сооружение, преимущество которого в том, что количество опорных стоек у него в два раза меньше, т. к. функцию опор с одной стороны навеса выполняет стена дома. В данном случае ферма в форме вытянутого треугольника устанавливается торцом своей короткой стороны на балку, прикрепленную к стене дома. Вторым концом ферма опирается на несущую опору.

Элементы каждой разновидности козырьков подсчитываются по такой схеме:

Для двускатной крыши

Подсчет характеристик сооружения, имеющего двускатную крышу, аналогичен вычислению прочности односкатного навеса.

Имеются три отличия:

• консоль, напоминающая формой равнобедренный треугольник, – может быть как цельной, так и составной;
• из-за увеличения веса консолей для более равномерного распределения их массы рекомендуется увеличивать количество вертикальных опор;
• необходима установка коньковой балки и конька.

Для арочного навеса

Элементы конструкции арочной формы подсчитываются так же, как и для односкатной.

Экономия применяемого материала обеспечивается снижением его стоимости из-за дополнительной прочности, достигаемой за счет конструктивной особенности:

• изгиба панелей из полимера, т. к. сама форма способствует повышению прочности;

• арочной формой ферм, что позволяет за счет уменьшения толщины стенки металлического профиля или поперечного сечения бруса снизить расход материала.

Для отдельно стоящей постройки

При расчете навеса во дворе необходимо учитывать не только размеры, но и количество осадков зимой, так как снег оказывает сильную механическую нагрузку. По этой причине треугольник – оптимальный вариант для придания каркасу жесткости. К тому же, это единственная геометрическая фигура, которая не предусматривает люфт.

Для расчетов берется условная ширина крыши в 6 м, а длина – 10,6 м. Поликарбонат понадобится шириной 2100×600 мм. Стропила можно делать как из трубного профиля (60×40 мм), так и из деревянной доски (100×50 мм). Безусловно, металлический профиль предпочтительнее, ввиду его весьма длительного срока эксплуатации.

Оптимальным вариантом считается конструкция, где верхняя часть ската – 240 см, а стропильное устройство состоит из одиннадцати треугольников. Принимая во внимание тот факт, что металлические профили, как правило, имеют длину 6 м, ширина будет немного отличаться в меньшую сторону, однако для каждой стропильной ноги потребуется шесть профилей с учетом вертикальных и наклонных перемычек. Таким образом, понадобится шесть стропил и пять листов поликарбоната.

В принципе, можно сэкономить на металле, сделав только два треугольника. Тогда расчет каркаса навеса сократится, как минимум, на два профиля для каждой стропильной ноги, но если их шесть, то это уже двенадцать профилей. Впрочем, для среднего количества осадков этого вполне достаточно.

Какой бы вы навес ни построили, правильный расчет обеспечит его долгую безупречную эксплуатацию.

Для обустройства навеса над крыльцом, зоной отдыха, игровой площадкой или стоянкой нередко используют конструкции из профильных труб. Каркасы из профтрубы просты в изготовлении, эстетичны и подходят для возведения малых архитектурных форм различного назначения и размера. Для устройства долговечного и надёжного навеса своими руками необходимо правильно рассчитать конфигурацию каркаса.

Навес – это малая архитектурная форма, часть крытой площадки, имеющей функциональное или декоративное назначение. Основная функция этой конструкции – защита площадки от осадков и солнца.

Металлопрофиль выгодно отличается от других материалов устойчивостью к биологическому, химическому, механическому воздействию. Профтрубы с квадратным или прямоугольным сечением просты в проектировании и монтаже. Одинаково хорошо они подходят для монтажа небольшого козырька для крыльца и устройства просторной крытой площадки.

Навес состоит из:

• фундамента;
• опор или подвесов – вертикальных и наклонных несущих элементов каркаса;
• боковых соединительных элементов – откосов и ферм;
• стропильной системы, состоящей из стропильных ног, ферм, обрешётки;
• кровли.

В случае возведения навеса над небольшой площадкой, например, крыльцом или песочницей, можно обойтись без ферм – конструкция вполне выдержит снег и ветер, так как в ней не будет горизонтальных участков большой протяжённости.

Если же планируется оборудовать навес над местом парковки или бассейном, горизонтальные перекрытия и стропильные ноги будут иметь большую длину. Такие протяжённые элементы уязвимы перед нагрузкой. Чтобы её распределить и придать конструкции жёсткость, на этих участках используют не отдельные трубы, а фермы (усиленные детали конструкции, состоящие из двух труб и соединяющих их вертикальных и наклонных элементов – стоек и раскосов).

Фундамент для навеса чаще всего делают столбчатым, так как его оборудование не требует больших землеройных работ. Кровлю выполняют из поликарбоната, профлиста, ондулина и других листовых материалов.

Сфера применения

Простота монтажа и надёжность конструкции обеспечила навесам из профильной трубы широкую сферу применения – их возводят для затенения и защиты от дождя и снега:

• автостоянок,
• детских и спортивных площадок,
• отдельных игровых и спортивных снарядов,
• летних кафе,
• зон отдыха,
• входных групп жилых домов и нежилых зданий,
• мест хранения оборудования и инвентаря на приусадебных участках.

Типы навесных строений

Навесы из профтрубы классифицируют по типу опорной и стропильной систем.

Тип опорной системы зависит от места расположения навеса относительно других строений. Разделяют пристроенные, консольные и отдельностоящие конструкции.

Металлические фермы для навеса - одни из самых элементарных строений. Их часто возводят на дачных участках и территориях загородных домов. Это простые конструкции из каркаса, покрытия и дополнительных элементов. Из них можно сделать навес, закрывающий место, выделенное под хранение вещей, или создать мини-стоянку для автомобиля . Всю сборку можно сделать самостоятельно, но чтобы ферма получилась прочной и долговечной, необходимы правильные расчеты.

Навесы предназначены для обеспечения места под хранение вещей или возведения мини-стоянки для машины

Виды конструкций

Фермы изготавливают из профилей прямоугольной формы или металлических уголков. Материал выбирается в зависимости от типа конструкции и вида поясов. Пояса - это основа фермы, они располагаются снизу и сверху сооружения и формируют его пространственное очертание. Для изготовления маленьких конструкций используют профильные трубы .

Фермы имеют несколько форм:

1. Полигональные. Этот тип ферм предназначен для установки на пролетах длиной от 10 метров и больше. Если устанавливать навес на маленьком участке, то конструкцию комплектуют дополнительными деталями, что усложняет ее сборку. Навесы, изготовленные на производстве и имеющие дугообразную форму, являются исключением.
2. Треугольные. Это двускатный навес с уклоном 22-30 градусов. Его часто устанавливают в тех регионах, где выпадает большое количество снеговых осадков. Недостаток изделия - острый узел в основании конструкции и длинные опоры, расположенные в центре. Эти участки нужно правильно рассчитать и отметить на чертеже. Поликарбонатные фермы для навеса маленьких размеров имеют пропорции по отношению к высоте и ширине не более ¼, 1/5.

   

   Существует множество видов ферм для каркаса, отличаются они сложностью постройки и имеют разный ряд преимуществ

3. Параллельные. Согласно чертежу, уклон готового изделия составляет не более 1,5%. При этом соотношение высоты и длины варьируется от 1/6 до 1/8. Изделие используют для плоского навеса, который планируется отделывать рулонной облицовкой. Стержни поясов, создающие пространственную решетку, имеют равномерную длину, из-за этого получается минимум соединительных узлов.
4. Арочные. Это самая удобная конструкция фермы. Она позволяет скрывать изгибающие линии в поперечных сечениях каркаса. К тому же материал арки испытывает постоянное сжатие. Поэтому все расчеты проводят по упрощенному шаблону, так как вес от кровли, монтажной обрешетки и снежной нагрузки будет одинаково распределяться по всему навесу.
5. Трапециевидные. Угол наклона каркаса составляет от 6 до 150 градусов. При этом его высота и длина имеют пропорции 1/6. Изделие характеризуется жесткой рамой.

В этом видео показано как составить чертеж фермы для навеса:

Какой уровень нагрузки сможет выдержать сооружение - зависит от толщины профильной трубы. Чем она толще, тем крепче конструкция. Для больших конструкций лучше выбирать квадратный профиль с сечением 30-50×30-50 мм. Трубы с меньшим сечением применяют для маленького каркаса.

Металлический профиль обладает высокой прочностью и по сравнению с цельным металлическим бруском весит намного меньше. Материал легко сгибается, это позволяет создавать арочные и куполообразные конструкции.

Готовые фермы для навеса из металлопрофиля имеют доступную цену. Чтобы материал прослужил долго, его красят или покрывают грунтовкой, которая защитит его от коррозии.

Поликарбонатная ферма

Чтобы собрать ферму для навеса из поликарбоната, нужно составить подробную схему. Каждая деталь, указанная в схеме, должна иметь точные размеры. Детали со сложной конструкцией прорисовывают в дополнительном чертеже.

Чтобы выбрать тип конструкции и количество составляющих деталей, необходимо сделать расчеты. Дополнительно изучают уровень атмосферных осадков в своем регионе. Эти данные помогут создать конструкцию необходимой прочности. Самая упрощенная разновидность фермы - дуга (труба) с круглым или квадратным сечением. Несмотря на то что это самый дешевый вариант из всех, трубы из поликарбоната не очень надежные.

Распределение нагрузки:

1. Вся нагрузка воздействует на опоры конструкции и направляется вниз. Из-за этого происходит ее равномерное распределение. Следовательно, опорные столбы имеют хорошее сопротивление против сжатия. Это позволяет выдерживать дополнительный вес от снежного покрова.
2. Так как дуги менее жесткие, нагрузка распределяется неравномерно. Из-за этого под воздействием нагрузки они разгибаются. В итоге появляется сила, которая воздействует на опоры, расположенные вверху конструкции.

Неправильный расчет фермы для навеса грозит тем, что основания столбов станут искривляться и деформироваться.

При расчете фермы из поликарбоната учитывают высоту и длину каркаса, а также угол наклона решетки и расстояние между модулями. Пример расчета:

1. Длина каркаса должна точно совпадать с длиной пролета (интервал, перекрывающий профиль).
2. В зависимости от разработанного угла и характеристик очертания определяют высоту конструкции. Если сооружение треугольное, то его высота варьируется от 1/5 или ¼ части длины. Соотношение кровли прямой формы составляет 1/8 часть.
3. Угол наклона решетки к поясу варьируется от 35 до 50 градусов. Средняя величина составляет 45 градусов.
4. Ширина панели поможет правильно рассчитать промежуток между узлами. Они всегда идентичны. Если каркас имеет большую длину пролета (25-30 метров и более), то для него требуется строительный подъем. Его рассчитывают дополнительно. Эти расчеты помогут определить уровень нагрузки и подобрать подходящую величину профильных труб.

К примеру, расчет для односкатного каркаса размером 4×6 м происходит следующим образом. Конструкцию создают из профиля 3×3 см. Его толщина составляет 0,12 см. Длина нижнего пояса составляет 310 см, а верхнего - 390 см. Между поясами монтируют вертикальные опоры. Высота самой большой будет составлять 60 см, остальные три равномерно укорачивают. После установки опор появляются места, которые нужно укрепить. Их оснащают раскосыми перемычками (тонкий профиль с сечением 2×2 см). В местах, где соединяются пояса, стойки не устанавливают.

Если навес длинный (6-7 метров), то устанавливают 5 таких конструкций. Их располагают с расстоянием в 1,5 м. Каждый модуль закрепляют поперечными перемычками. В качестве перемычек применяют профиль с сечением 2×2 см.

Его располагают на расстоянии 50 см друг от друга и закрепляют на верхнем поясе. Обшивка из поликарбоната крепится к перемычкам.

Арочный каркас

Из-за особого строения арочная ферма для навеса также нуждается в точных расчетах. Они необходимы для того, чтобы действующая нагрузка распределилась равномерно по всей поверхности. А это возможно только благодаря правильной и ровной форме каркаса.

Изготовление каркаса по арочному типу длиной в 6 метров:

1. Чтобы сооружение имело красивый внешний вид и при этом выдерживало высокие нагрузки, расстояние между арками делают в 105 см. При этом высота конструкции будет составлять 150 см.
2. Формула длины сектора π × R × α ÷ 180 поможет рассчитать длину профиля по нижнему поясу. По чертежу: R = 410 см, α ÷ 160°. Подставив числа, получается: 3,14 × 410 × 160 ÷ 180 = 758 (см).
3. Узлы каркаса размещают на нижнем поясе. Расстояние между ними должно быть не менее 55 см. Для установки крайних узлов требуется индивидуальный расчет.

Видео о том, как пользоваться калькулятором:

Профиль столбов выбирается взависимости от ширины навеса (со стороны фермы, ниже на эскизе по размеру "В")

Для ширины навеса:

до 4000 мм профиль столбов 60х60х2,5

свыше 4000 мм до 6000 мм профиль столбов 80х80х3

свыше 6000 мм до 8000 мм профиль 100х100х3

свыше 8000 мм до 10000 мм профиль 120х120х4

Определение ригеля на прочность:

калькулятор покажет положительное число в процентах запаса прочности, если профиль подобран верно и отрицетельный запас прочности для профиля, который нельзя использовать.

Определение детали "лапша" на прочность:

деталь "лапша" прямоугольного сечения учтена в положении "плашмя", а не "на ребро"

Определение сложной фермы на прочность:

Самое слабое место фермы- это её середина, фермы ломаются посередине, когда навес не выдерживает снеговую нагрузку, поэтому, калькулятор покажет предел прочности фермы на излом посередине фермы. лабое место

Размер "А" для любой задуманной вами фермы, треугольной, квадратной и т.д., берется посередине общей длины фермы между верхней и нижней трубой.

Определение простой фермы на прочность:

Ферма навеса может быть выполнена из одного звена - профтрубы или двутавровой балки. Нагрузки на это звено приходятся колосальные от выпавшего снега. Проверка снеговой нагрузки здесь обязателена!

Двутавр будем рассматривать только в положении "как рельса к земле" его размеры согласно ГОСТ 26020-83 (двутавр №10 -высота его 100мм, №14- высота 140 и т.д.), а профтрубы рассмотрим как "плашмя" и "на ребро"

Угол наклона пренебрегается, можно вручную добавить процент от угла наклона, или оставить как есть, так как он влияет только на увеличение прочности.

Определение прочности системы

ригель + подригельная ферма

Часто бывает, что расстояние между столбами необходимо увеличить, а ригель, какой бы мощный не закладывался, не проходит расчета снеговой нагрузки. Эта задача решается установкой дополнительной подригельной фермы, причем трубы подригельной фермы могут быть выполнены из гораздо меньшего сечения профиля. Появляется задача - какой параметр профиля и какая должна быть ширина подригельной фермы, чтобы уложиться в достаточную прочность без переплат не создавая лишние нагромождения в навесе. Разумеется, речь идет о подригельной ферме, заполненной треугольными формами , как показано на рисунке, а не квадратиками. Калькулятор покажет прочность системы, складывая сопротивление на изгиб основного ригеля плюс сопротивление нижней трубы подригельной фермы до наступления предела текучести на растяжение, а не сопротивление подригельной фермы на изгиб, когда её неверно заполняют квадратными формами, в результате чего ферма становится бесполезной.

Примечание: в этом разделе уже учтен коэффициент запаса прочности (1,3), то есть, например, калькулятор показал запас прочности 0%, это значит, ферма рассчитана нормально, с коэффициентом запаса прочности (1,3). .

Без применения каких либо формул, инженерных расчетов, программ, таблиц!

Мы не морочим голову читателю фразами - "здесь надо учесть...", "рассчитать...", "подобрать из инженерных таблиц...", как это делают на всех сайтах! Все формулы, учёты, подборы, снипы, госты, сортаменты - скрыты внутри калькулятора.

Вот ваш навес - вот ваши планируемые размеры! Введите ваши желаемые размеры и калькулятор вам покажет в процентах запас прочности выбранных профтруб. При положительном значении запаса прочности деталь навеса будет считаться рассчитанной законами сопромата с использованием всех снипов, гостов, сортаментов, а при заказе изделия на нашем производстве мы подтвердим результаты этого калькулятора дополнительными с сылкой на ГОСТовские сортаменты профтруб.

​

Наш калькулятор ориентирован на клиентов садовых товариществ, коттеджных поселков, и других частных собственников, нуждающихся в быстром обоснованном подборе профтруб для навесов наддворных построек, автонавесов, пристроев к зданиям. Так как зачастую, за неимением такого калькулятора, отсутствием опыта, клиенты "Сада и Огорода" берутся за строительство вообще без какого либо обоснования, либо недозакладывая прочность, либо наоборот, тратя лишние средства, перезакладывая прочность. Поэтому, цель калькулятора - только сориентировать клиента в правильном направлении. Для постройки промышленных зданий и цехов, промышленных ангаров и других больших сооружений требуется более детальный расчет. Например, в промышленном сооружении каждое звено фермы должно быть рассчитано (кроме учета предела текучести на разрыв и изгиб в этом калькуляторе) на гибкость при сжатии и кручение, параметр которого учитывается до того, как это звено пошло в изготовление фермы, до прокатки на трубогибе и заполнения треугольными элементами и другие параметры с их расчетами. Но в любом случае, если вы хотите построить "что либо" полагаясь только на "опыт", а не на расчеты, то лучше воспользоваться этим калькулятором. Так же, на этом калькуляторе можно задать запас прочности самому, например 50%, 80%, выбрав самому прочность относительно своего бюджета. Например, фермы нашего производственного цеха имеют запас 80%, и выдерживают не только снег, но и кран балку, которая носит тяжелые грузы. В любом случае, конечно, нужно придерживаться элементарных правил при строительстве, например, нельзя использовать нагрузки поперек звеньев, только вдоль. Например, в ферме, местом, которым она ложится на ригель, не должно быть пустым, то есть без заполнения (то есть, над ригелем в ферме, обязательно должно быть звено заполнения фермы!, очень часто фермы по этой причине ломаются!). Для установки детали "лапша" лучше предусмотреть, под ней в ферме вертикальные звенья заполнения или пересечение треугольных заполнений. Лучше делать заполнения фермы из более тонкого профиля и чаще, чем из мощного и редко, так как не стоит забывать, что на звенья треугольного заполнения нагрузка приходится вдоль оси и она незначительна, а гоизонтальные трубы ферм имеют составляющую изгибающей нагрузки, и нагрузки на горизонтальные трубы огромные, посравнению с незначительными нагрузками труб заполнения фермы.

​

Расчёт металлоконструкций стал камнем преткновения для многих строителей. На примере простейших ферм для уличного навеса мы расскажем, как правильно рассчитать нагрузки, а также поделимся простыми способами самостоятельной сборки без использования дорогостоящего оборудования.

Общая методология расчёта

Фермы применяют там, где использовать цельную несущую балку нецелесообразно. Эти конструкции отличаются меньшей пространственной плотностью, при этом сохраняют устойчивость воспринимать воздействия без деформаций благодаря правильному расположению деталей.

Конструкционно ферма состоит из внешнего пояса и заполняющих элементов. Суть работы такой решётки довольно проста: поскольку каждый горизонтальный (условно) элемент не может выдержать полную нагрузку ввиду недостаточно большого сечения, два элемента располагаются на оси главного воздействия (силы тяжести) таким образом, чтобы расстояние между ними обеспечивало достаточно большое сечение поперечного среза всей конструкции. Ещё проще можно объяснить так: с точки зрения восприятия нагрузок ферму рассматривают так, будто она выполнена из цельного материала, при этом заполнение обеспечивает достаточную прочность, исходя лишь из расчётного приложенного веса.

Конструкция фермы из профильной трубы: 1 — нижний пояс; 2 — раскосы; 3 — стойки; 4 — боковой пояс; 5 — верхний пояс

Такой подход крайне прост и зачастую его с лихвой хватает для сооружения простых металлоконструкций, однако материалоёмкость при грубом расчёте получается крайне высокой. Более подробное рассмотрение действующих воздействий помогает снизить расход металла в 2 и более раз, такой подход и будет наиболее полезным для нашей задачи — сконструировать лёгкую и достаточно жёсткую ферму, а потом собрать её.

Основные профили ферм для навеса: 1 — трапециевидный; 2 — с параллельными поясами; 3 — треугольный; 4 — арочный

Начать следует с определения общей конфигурации фермы. Обычно она имеет треугольный или трапециевидный профиль. Нижний элемент пояса располагают преимущественно горизонтально, верхний — под наклоном, обеспечивающим правильный уклон кровельной системы . Сечение и прочность элементов пояса при этом следует выбирать близкими к таким, чтобы конструкция могла поддерживать свой собственный вес при имеющейся системе опоры. Далее производится добавление вертикальных перемычек и косых связей в произвольном количестве. Конструкцию нужно отобразить на эскизе для визуализации механики взаимодействия, указав реальные размеры всех элементов. Далее в дело вступает её величество Физика.

Определение сочетанных воздействий и реакции опоры

Из раздела статики школьного курса механики мы возьмём два ключевых уравнения: равновесия сил и моментов. Их мы будем применять, чтобы вычислить реакцию опор, на которые положена балка. Для простоты вычислений опоры будем считать шарнирными, то есть не имеющими жёстких связей (заделки) в точке касания с балкой.

Пример металлической фермы: 1 — ферма; 2 — балки обрешётки; 3 — кровельное покрытие

На эскизе нужно предварительно отметить шаг обрешётки системы кровли, ведь именно в этих местах должны находиться точки сосредоточения приложенной нагрузки. Обычно именно в точках приложения нагрузки и размещаются узлы схождения раскосов, так проще выполнить расчёт нагрузки. Зная общий вес кровли и число ферм в навесе, нетрудно вычислить нагрузку на одну ферму, а фактор равномерности покрытия определит, равны ли будут приложенные силы в точках сосредоточения, или же они будут отличаться. Последнее, к слову, возможно, если в определённой части навеса один материал покрытия сменяется другим, имеется проходной трап или, например, зона с неравномерно распределённой снеговой нагрузкой. Также воздействие на разные точки фермы будет неравномерным, если её верхняя балка имеет скругление, в этом случае точки приложения силы нужно соединить отрезками и рассматривать дугу как ломанную линию.

Когда все действующие усилия проставлены на эскизе фермы, приступаем к вычислению реакции опоры. Относительно каждой из них ферму можно представить не иначе как рычаг с соответствующей суммой воздействий на него. Чтобы вычислить момент силы в точке опоры, нужно умножить нагрузку на каждую точку в килограммах на длину плеча приложения этой нагрузки в метрах. Первое уравнение гласит, что сумма воздействий в каждой точке и равняется реакции опоры:

• 200 · 1,5 + 200 · 3 + 200 · 4,5 + 100 · 6 = R 2 · 6 — уравнение равновесия моментов относительно узла а , где 6 м — длина плеча)
• R 2 = (200 · 1,5 + 200 · 3 + 200 · 4,5 + 100 · 6) / 6 = 400 кг

Второе уравнение определяет равновесность: сумма реакций двух опор будет в точности равна приложенному весу, то есть зная реакцию одной опоры, можно легко найти значение для другой:

• R 1 + R 2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
• R1 = 800 - 400 = 400 кг

Но не ошибитесь: здесь также действует правило рычага, поэтому если ферма имеет существенный вынос за одну из опор, то и нагрузка в этом месте будет выше пропорционально разнице расстояний от центра масс до опор.

Дифференциальный расчёт усилий

Переходим от общего к частному: теперь необходимо установить количественное значение усилий, действующих на каждый элемент фермы. Для этого перечисляем каждый отрезок пояса и заполняющие вставки списком, затем каждый из них рассматриваем как сбалансированную плоскую систему.

Для удобства вычислений каждый соединительный узел фермы можно представить в виде векторной диаграммы, где векторы воздействий пролегают по продольным осям элементов. Всё, что нужно для вычислений — знать длину сходящихся в узле отрезков и углы между ними.

Начинать нужно с того узла, для которого в ходе вычисления реакции опоры было установлено максимально возможное число известных величин. Начнём с крайнего вертикального элемента: уравнение равновесия для него гласит, что сумма векторов сходящихся нагрузок равна нулю, соответственно, противодействие силе тяжести, действующей по вертикальной оси, эквивалентно реакции опоры, равной по величине, но противоположной по знаку. Отметим, что полученное значение — лишь часть общей реакции опоры, действующая для данного узла, остальная нагрузка придётся на горизонтальные части пояса.

Узел b

• -100 + S 1 = 0
• S 1 = 100 кг

Далее перейдём к крайнему нижнему угловому узлу, в котором сходятся вертикальный и горизонтальный сегменты пояса, а также наклонный раскос. Сила, действующая на вертикальный отрезок, вычислена в предыдущем пункте — это давящий вес и реакция опоры. Сила, действующая на наклонный элемент, вычисляется по проекции оси этого элемента на вертикальную ось: из реакции опоры вычитаем действие силы тяжести, затем «чистый» результат делим на sin угла, под которым раскос наклонён к горизонтали. Нагрузка на горизонтальный элемент находится также путём проекции, но уже на горизонтальную ось. Только что полученную нагрузку на наклонный элемент мы умножаем на cos угла наклона раскоса и получаем значение воздействия на крайний горизонтальный сегмент пояса.

Узел a

• -100 + 400 - sin(33,69) · S 3 = 0 — уравнение равновесия на ось у
• S 3 = 300 / sin(33,69) = 540,83 кг — стержень 3 сжат
• -S 3 · cos(33,69) + S 4 = 0 — уравнение равновесия на ось х
• S 4 = 540,83 · cos(33,69) = 450 кг — стержень 4 растянут

Таким образом, последовательно переходя от узла к узлу, необходимо вычислить действующие в каждом из них силы. Обратите внимание, что встречно направленные векторы воздействий сжимают стержень и наоборот — растягивают его, если направлены противоположно друг от друга.

Определение сечения элементов

Когда для фермы известны все действующие нагрузки, пора определяться с сечением элементов. Оно не обязательно должно быть равным для всех деталей: пояс традиционно выполняют из проката более крупного сечения, чем детали заполнения. Так обеспечивается запас надёжности конструкции.

где: F тр — площадь поперечного сечения растянутой детали; N — усилие от расчётных нагрузок; R y γ с

Если с разрывающими нагрузками для стальных деталей всё относительно просто, то расчёт сжатых стержней производится не на прочность, а на устойчивость, так как итоговый результат количественно меньше и, соответственно, считается критическим значением. Рассчитать можно на онлайн-калькуляторе, а можно и вручную, предварительно определив коэффициент приведения длины, определяющий, на какой части общей протяжённости стержень способен изгибаться. Этот коэффициент зависит от метода крепления краёв стержня: для торцевой сварки это единица, а при наличии «идеально» жёстких косынок может приближаться к 0,5.

где: F тр — площадь поперечного сечения сжатой детали; N — усилие от расчётных нагрузок; φ — коэффициент продольного изгиба сжатых элементов (определяется по таблице); R y — расчётное сопротивление материала; γ с — коэффициент условий работы.

Также нужно знать минимальный радиус инерции, определяемый как квадратный корень из частного от деления осевого момента инерции на площадь сечения. Осевой момент определяется формой и симметрией сечения, лучше взять это значение из таблицы.

где: i x — радиус инерции сечения; J x — осевой момент инерции; F тр — площадь сечения.

Таким образом, если разделить длину (с учётом коэффициента приведения) на минимальный радиус инерции, можно получить количественное значение гибкости. Для устойчивого стержня соблюдается условие, что частное от деления нагрузки на площадь поперечного сечения не должно быть меньше произведения допустимой сжимающей нагрузки на коэффициент продольного изгиба, который определяется значением гибкости конкретного стержня и материалом его изготовления.

где: l x — расчётная длина в плоскости фермы; i x — минимальный радиус инерции сечения по оси x; l y — расчётная длина из плоскости фермы; i y — минимальный радиус инерции сечения по оси y.

Обратите внимание, что именно в расчёте сжатого стержня на устойчивость отображена вся суть работы фермы. При недостаточном сечении элемента, не позволяющем обеспечить его устойчивость, мы вправе добавить более тонкие связи, изменив систему крепления. Это усложняет конфигурацию фермы, но позволяет добиться большей устойчивости при меньшем весе.

Изготовление деталей для фермы

Точность сборки фермы крайне важна, ведь все расчёты мы проводили методом векторных диаграмм, а вектор, как известно, может быть только абсолютно прямым. Поэтому малейшие напряжения, возникающие вследствие искривлений из-за неправильной подгонки элементов, сделают ферму крайне неустойчивой.

Сначала нужно определиться с размерами деталей внешнего пояса. Если с нижней балкой всё достаточно просто, то для нахождения длины верхней можно воспользоваться либо теоремой Пифагора, либо тригонометрическим соотношением сторон и углов. Последнее предпочтительно при работе с такими материалами, как угловая сталь и профильная труба. Если угол ската фермы известен, его можно вносить как поправку при подрезке краёв деталей. Прямые углы пояса соединяются подрезкой под 45°, наклонные — путём добавления к 45° угла наклона с одной стороны стыка и вычитанием его же с другой.

Детали заполнения вырезают по аналогии с элементами пояса. Основная загвоздка в том, что ферма — изделие строго унифицированное, а потому для её изготовления потребуется точная деталировка. Как и при расчёте воздействий, каждый элемент нужно рассматривать индивидуально, определяя углы схождения и, соответственно, углы подреза краёв.

Довольно часто фермы изготавливают радиусными. Такие конструкции имеют более сложную методику расчёта, но большую конструкционную прочность, обусловленную более равномерным восприятием нагрузок. Изготавливать скругленными элементы заполнения смысла нет, а вот для деталей пояса это вполне применимо. Обычно арочные фермы состоят из нескольких сегментов, которые соединяются в местах схождения заполняющих раскосов, что нужно учитывать при проектировании.

Сборка на метизах или сваривание?

В заключение было бы неплохо обозначить практическую разницу между способами сборки фермы свариванием и с помощью разъёмных соединений. Начать следует с того, что сверление в теле элемента отверстий под болты или заклёпки практически не влияет на его гибкость, а потому на практике не учитывается.

Когда речь зашла о способе скрепления элементов фермы, мы установили, что при наличии косынок длина участка стержня, способного изгибаться, существенно сокращается, за счёт чего можно уменьшить его сечение. В этом преимущество сборки фермы на косынках, которые крепятся сбоку к элементам фермы. В таком случае особой разницы в методе сборки нет: длины сварочных швов будет с гарантией достаточно, чтобы выдержать сосредоточенные напряжения в узлах.

Если же сборка фермы производится стыкованием элементов без косынок, здесь нужны особые навыки. Прочность всей фермы определяется наименее прочным её узлом, а потому брак в сваривании хотя бы одного из элементов может привести к разрушению всей конструкции. При недостаточном навыке ведения сварочных работ рекомендуется провести сборку на болтах или заклёпках с использованием хомутов, угловых кронштейнов или накладных пластин. При этом крепление каждого элемента к узлу должно осуществляться не менее чем в двух точках.